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要关闭农行卡的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、携带个人有效身份证和银行卡前往农业银行网点柜台办理。
2、在银行工作人员的协助下完成取消短信通知的业务。
还可以通过网上银行取消短信通知服务，步骤如下：
1、登录个人网上银行账户。
2、进入账户管理模块，找到账户短信通知服务设置选项。
3、选择取消短信通知服务，并按照页面提示完成操作即可，拨打农行客服电话，根据语音提示操作，也可以取消短信通知服务，不过这种方式可能需要验证个人信息和账户信息。
关闭短信通知服务后，将无法再接收账户变动的短信提醒服务，在决定关闭之前，请确保自己确实需要取消这项服务，以上内容仅供参考，具体步骤可能因个人情况而有所不同，建议咨询农行工作人员获取更准确的信息。